編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
分析 (1)利用分層抽樣的性質能求出乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù).
(2)樣品中優(yōu)等品的頻率為$\frac{2}{5}$,由此能求出乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量.
(3)由題意知ξ的可能取值為0,1,2,分別求出相應的概率,由此能求出抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及方差.
解答 解:(1)乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為:
5÷$\frac{14}{98}$=35.
(2)樣品中優(yōu)等品的頻率為$\frac{2}{5}$,
乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量為35×$\frac{2}{5}$=14.
(3)由題意知ξ的可能取值為0,1,2,
P(ξ=0)=$\frac{{C}_{2}^{0}{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{10}$,
P(ξ=1)=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{5}$,
P(ξ=2)=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$,
∴ξ的分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 |
P | $\frac{3}{10}$ | $\frac{3}{5}$ | $\frac{1}{10}$ |
點評 本題考查分層抽樣的應用,考查離散型隨機變量的分布列和方差的求法,考查推理論證能力、運算求解能力、考查整體思想、轉化化歸思想,是中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $3\overrightarrow i+2\overrightarrow j$ | B. | $-2\overrightarrow i+3\overrightarrow j$ | C. | $-3\overrightarrow i+2\overrightarrow j$ | D. | $2\overrightarrow i-3\overrightarrow j$ |
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A. | -3+(n+1)×2n | B. | 3+(n+1)×2n | C. | 1+(n+1)×2n | D. | 1+(n-1)×2n |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\sqrt{3}-1$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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