在下列命題中:
①命題“?x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“”?x∉R,X2+1+1≥0;
②當(dāng)x∈(0,數(shù)學(xué)公式)時(shí),函數(shù)y=sinx+數(shù)學(xué)公式的最小值為2;
③若命題“┐p”與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;
④三個(gè)數(shù)60.7,log0.76的大小順序是60.7>0.76>log0.76
其中正確命題的序號(hào)是________.

③④
分析:解:①命題“?x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“”?x∉R,X2+1+1≥0;依據(jù)全稱命題的否定書寫格式判斷;
②當(dāng)x∈(0,)時(shí),函數(shù)y=sinx+的最小值為2;由基本不等式進(jìn)行判斷;
③若命題“┐p”與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;由復(fù)合命題的真值表判斷;
④三個(gè)數(shù)60.7,0.76,log0.76的大小順序是60.7>0.76>log0.76,由中間量法比較三者的大小,確定命題的正確性.
解答:①命題“?x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“”?x∉R,X2+1+1≥0;全稱命題的否定全稱量詞改為存在量詞,再把結(jié)論否定即可,由此規(guī)則知,此命題不成立;
②當(dāng)x∈(0,)時(shí),函數(shù)y=sinx+的最小值為2;由于利用基本不等式求最值時(shí)等號(hào)成立的條件不具備,故此命題不成立
③若命題“┐p”與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;由命題“┐p”與命題“p或q”都是真命題,知p是假命題,q是真命題,故此命題成立;
④三個(gè)數(shù)60.7,0.76,log0.76的大小順序是60.7>0.76>log0.76,考察三個(gè)數(shù)知對數(shù)式為負(fù),0.76∈(0,1),60.7>1,三數(shù)的大小順序是60.7>0.76>log0.76,此命題正確.
綜上知③④是正確命題,
故答案為③④,
點(diǎn)評:本題考查復(fù)合命題的真假,解答本題關(guān)系是熟練掌握復(fù)合命題真假的判斷方法,此類題知識(shí)面廣,綜合性強(qiáng),往往涉及多個(gè)方面的知識(shí),平時(shí)注意積累知識(shí),基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固有利于成功解答此類題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中:
①α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要條件
②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,則△ABC為鈍角三角形
④函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)+1圖象的對稱中心為(
2
-
π
12
,1)
(k∈Z).
其中正確的命題為
 
(請將正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、在下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
(1)平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形;
(2)平行于圓臺(tái)某一母線的截面是等腰三角形;
(3)過圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形;
(4)過圓臺(tái)上底面中心的截面是等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中:
(1)若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題;
(2)(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10
展開式中的常數(shù)項(xiàng)為4246;
(3)如果不等式
4x-x2
>(a-1)x的解集為A,且A⊆{x|0<x<2},那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈(2,+∞).
(4)函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x
在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l,m,n和平面α,β,在下列命題中真命題是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c為直線α、β、γ,為平面,則在下列命題中正確命題序號(hào)是
(3)(5)
(3)(5)

(1)α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β;
(2)a⊥b,a⊥c,b?α,c?α⇒a⊥α;
(3)a⊥α,b⊥β,α⊥β⇒a⊥b;
(4)a∥α,b∥β,a∥b⇒α∥β;
(5)α∥β,β∥γ,a⊥α⇒a⊥γ.

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