若直線與直線2x＋3y－6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：

解法1：求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再由交點(diǎn)由第一象限求得傾斜角的范圍．

由得

∵由于交點(diǎn)在第一象限，∴x＞0，y＞0．

∴解得．

∴傾斜角的范圍為．

解法2：如圖所示，直線2x＋3y－6=0過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(0，2)．對(duì)直線令x=0，得，可知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C()，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，兩直線的交點(diǎn)在x軸，當(dāng)直線l繞點(diǎn)C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，交點(diǎn)進(jìn)入第一象限，直線旋轉(zhuǎn)到直線與y軸重合之前的任一直線均符合題意．從而得出答案．∴選B．

考查直線的交點(diǎn)以及傾斜角有關(guān)知識(shí)．


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