Question

某班課程表中星期二上午的5節(jié)課要排語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、政治和化學(xué)5個(gè)科目（每科都要排），要求語(yǔ)文、英語(yǔ)不相鄰的不同排法種數(shù)是    （用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，用插空法，先排數(shù)學(xué)、政治和化學(xué)3個(gè)科目，有A₃³=6種排法，排好后有4個(gè)空位，再將語(yǔ)文、英語(yǔ)插入到4個(gè)空位中，有C₄²=6種情況，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：因?yàn)橐�求語(yǔ)文、英語(yǔ)不相鄰，則用插空法；
先排數(shù)學(xué)、政治和化學(xué)3個(gè)科目，有A₃³=6種排法，排好后有4個(gè)空位，
再將語(yǔ)文、英語(yǔ)插入到4個(gè)空位中，有C₄²=6種情況，
由分步計(jì)數(shù)原理，可得共有6×6=36種情況；
故答案為36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，解此類題目，注意特殊方法的使用，如不相鄰問(wèn)題用插空法，相鄰問(wèn)題用捆綁法．