甲，乙兩人約定8：00到9：00在圖書館見面，甲愿意等20分鐘，乙愿意等30分鐘，則他們見面的概率為________．


分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，做出事件對應(yīng)的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，0＜x-y＜，0＜y-x＜}，算出事件對應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}
事件對應(yīng)的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，0＜x-y＜，0＜y-x＜}，事件對應(yīng)的集合（圖中陰影部分）表示的面積是1-××-××=，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=，
故答案為：．
點評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩同學(xué)進行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分（無平局），比賽進行到有一個人比對方多2分或比滿8局時停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p＞
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)，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
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．
（I）如圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0；如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請問在①②兩個判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省普通高中2012屆高三高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

甲、乙兩同學(xué)進行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分(無平局)，比賽進行到有一個人比對方多2分或比滿8局時停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．

(Ⅰ)如下圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a＝l．b＝0；如果乙獲勝，則輸人a＝0，b＝1．請問在①②兩個判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？

(Ⅱ)求p的值；

(Ⅲ)設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省高三高考適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩同學(xué)進行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分（無平局），比賽進行到有一個人比對方多2分或比滿8局時停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．

                        （I）如右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0;如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請問在①②兩個判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？

                        （Ⅱ）求p的值；

    （Ⅲ）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩同學(xué)進行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分（無平局），比賽進行到有一個人比對方多2分或比滿8局時停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．
（I）如圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0；如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請問在①②兩個判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和Eξ．

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