實數(shù)x，y滿足 
x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
   則z=x-3y的最小值為（　�。�
A、-2
B、-1
C、
1
2
D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對于的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
由z=x-3y，得y=
1
3
x-
z
3
，
平移直線y=
1
3
x-
z
3
，當直線y=
1
3
x-
z
3
經過點A時，直線的截距最大，此時z最小，
由
x+2y=3
x+3y=4
，解得
x=1
y=1
，
即A（1，1），
此時z=x-3y=1-3=-2，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的序號為
 
．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域為（-∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題p：對?x∈R，都有x2-x+2≥0，則命題￢p：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x）=0”的逆命題是真命題．
⑤函數(shù)f(x)=lgx-
1
x
的零點所在的區(qū)間是(
1
10
，1)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖都是半徑等于5的圓，那么這個空間幾何體的表面積等于（　　）
A、100π
B、
100π
3
C、25π
D、
25π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，若正視圖和側視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A、
3
4
π
B、2π
C、3π
D、12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列語句：
①二次函數(shù)是偶函數(shù)嗎？
②2＞2；
③sin
π
2
=1；
④x2-4x+4=0．
其中是命題的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a≥0，b≥0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），設左頂點為A，上頂點為B，且
OF
•
FB
=
AB
•
BF
，如圖．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過F的直線l交橢圓于M，N兩點，試確定
FM
•
FN
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），點P（-1，
2
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線E：y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于點M、N，當△OMN（O是坐標原點）的面積取得最大值時，求P的值．
（3）在（2）的條件下，過點F2作任意直線l與拋物線E相交于點A、B兩點，則直線AF1與直線BF1的斜率之和是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓P過定點A（-3，0），且與圓B：（x-3）2+y2=64相切，點P的軌跡為曲線C；設Q為曲線C上（不在x軸上）的動點，過點A作OQ的平行線交曲線C于M，N兩點．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)λ，使
AM
•
AN
=λ
PQ
2總成立，若存在，求λ；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求△MNQ的面積S的最大值．

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