已知圓C的半徑為,圓心在直線x-y+2=0上,且過點(diǎn)(-2,1),求圓C的方程.

答案:略
解析:

由于圓的半徑已知,故只要設(shè)出圓心坐標(biāo)即可解決.

解:∵圓心在直線xy2=0上,且

∴設(shè)圓心為(tt2)(t為參數(shù))。

∴圓C的方程為,

∴圓C過點(diǎn)(2,1)

解得t=2,或t=1

∴圓心C的坐標(biāo)是(20),或(1,-3)

∴所求圓C的方程是,或

點(diǎn)撥:一般地,在圓的方程中含有一個(gè)或兩個(gè)參數(shù),這時(shí)就構(gòu)成了圓系方程,它表示的曲線是一簇具有某種共性的系列圓.


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已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線3x+4y+4=0與圓C相切,則圓C的方程為( �。�
A、x2+y2-2x-3=0B、x2+y2+4x=0C、x2+y2+2x-3=0D、x2+y2-4x=0

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已知圓C的半徑為2,圓心在x軸正半軸上,直線3x-4y+4=0與圓C相切
(1)求圓C的方程
(2)過點(diǎn)Q(0,-3)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)且為x1x2+y1y2=3時(shí)求:△AOB的面積.

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已知圓C的圓心在直線l:3x-y=0上,且與直線l1:x-y+4=0相切.
(1)若直線x-y=0截圓C所得弦長為2
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,求圓C的方程.
(2)若圓C與圓x2+y2-4x-12y+8=0外切,試求圓C的半徑.
(3)滿足已知條件的圓顯然不只一個(gè),但它們都與直線l1相切,我們稱l1是這些圓的公切線.這些圓是否還有其他公切線?若有,求出公切線的方程,若沒有,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C的半徑為2,圓心C在x軸的正半軸上,直線3x-4y+4=0與圓C相切.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)P(0,-3)的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,且弦AB的垂直平分線m過點(diǎn)Q(3,-3),若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C的半徑為3,直徑AB上一點(diǎn)D使
AB
=3
AD
,E,F(xiàn)為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn),則
DE
DF
=( �。�

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