3．有這樣一個(gè)有規(guī)律的步驟：對(duì)于數(shù)25，將組成它的數(shù)字和5分別取立方再求和為133，即23+53=133；對(duì)于133也做同樣操作：13+33+33=55，如此反復(fù)操作，則第2017次操作后得到的數(shù)是（　�。�
A．25B．250C．55D．133

分析 第1次操作為23+53=133，第2次操作為13+33+33=55，第3次操作為53+53=250，第4次操作為23+53+03=133，所以操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)，由此可得第2017次操作后得到的數(shù)．

解答 解：第1次操作為23+53=133，第2次操作為13+33+33=55，第3次操作為53+53=250，第4次操作為23+53+03=133，
∴操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)，
∵2017=3×672+1，
∴第2017次操作后得到的數(shù)與第1次操作后得到的數(shù)相同，
∴第2017次操作后得到的數(shù)是133，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查學(xué)生的閱讀能力，解題的關(guān)鍵是得出操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．點(diǎn)P（8，-3）到直線5x+12y+9=0的距離是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$y=\frac{x^2}{x-1}（{x＜1}）$的最大值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．對(duì)大于1的自然數(shù) m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下形式的“分裂”：23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$，…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是2017，則m的值為（　　）
A．44B．45C．46D．47

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，正方形ABP7P5的邊長(zhǎng)為2，P1，P4，P6，P2是四邊的中點(diǎn)，AB是正方形的其中一條邊，P1P6與P2P4相交于點(diǎn)P3，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，…，7）的不同值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．7B．5C．3D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，則$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）$的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{8}$）B．[8，+∞）C．[1，8）D．[$\frac{1}{8}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)x∈[0，π]，則sinx＜$\frac{1}{2}$的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．下面命題正確的是（5）．
（1）兩條直線a，b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a與b是異面直線．
（2）如果直線a，b和平面α滿足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．
（3）如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．
（4）若直線a不平行于平面α，則平面α內(nèi)不存在與直線a平行的直線．
（5）如果直線a∥平面α，點(diǎn)P∈平面α，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線a的直線只有一條，且在平面α內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列各式中S的值不可以用算法求解的是（　�。�
A．S=1+2+3+4B．S=1+2+3+4+…
C．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{100}$D．S=12+22+32+…+1002

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案