Question

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為

 

．

Answer 1

分析：空間幾何體是一個組合體，上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是

3

，在軸截面中圓錐的母線長使用勾股定理做出的，寫出表面積，下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是2，做出圓柱的表面積，注意不包括重合的平面．

解答：解：由三視圖知，空間幾何體是一個組合體，
上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是

3

，
∴在軸截面中圓錐的母線長是

3+22

=

7

，
∴圓錐的側(cè)面積是π×2×

7

=2

7

 π，
下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是4，
圓柱的高是2，
∴圓柱表現(xiàn)出來的表面積是π×2²+2π×2×2=12π
∴空間組合體的表面積是2

7

π+12π，
故答案為：2

7

π+12π

點評：本題考查由三視圖求表面積，本題的圖形結(jié)構(gòu)比較簡單，易錯點可能是兩個幾何體重疊的部分忘記去掉，求表面積就有這樣的弊端．