f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)的圖象是經(jīng)過點(3，-6)，頂點為(1，2)的拋物線的一部分，求f(x)的解析式，并畫出其圖象．
解：設(shè)x≥0時，f(x)=a(x-1)2+2，
∵過(3，-6)點，
∴a(3-1)2+2=-6，∴a=-2，
即f(x)=-2(x-1)2+2，
當(dāng)x＜0時，-x＞0，f(-x)=-2(-x-1)2+2=-2(x+1)2+2，
∵f(x)為奇函數(shù)，
∴f(-x)=-f(x)，
∴f(x)=2(x+1)2-2，
即f(x)=，
其圖象如圖所示，
 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)的定義域是（-∞,?+∞）,且f(x)是奇函數(shù);若當(dāng)x＜0時，f(x)=3x,則f-1(-)的值等于（    ）

A.2                     B.                   C.-2                    D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x＞0時,f(x)=x|x-2|,求x＜0時,f(x)的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).

(1)如果定義域為[－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的m高調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.

(2)如果定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝|x－a2|－a2，且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時,f(x)=2x(1-x),當(dāng)x<0時f(x)應(yīng)該等于 （   ）

A．–2x(1-x)         B．2x(1-x)            C．–2x(1+x)         D．2x(1+x)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知定義在(-∞,+∞)上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0)時,f(x)=-xlg(2-x),則當(dāng)x≥0時,f(x)的解析式是______________________.

 

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