某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
由資料顯示y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程
?
y
=bx+a中的b=6.5，預(yù)測銷售額為115萬元時(shí)約需
 
萬元廣告費(fèi)．
分析：先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的b的值，寫出線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入求出b的值，再代入數(shù)值進(jìn)行預(yù)報(bào)．
解答：解：∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
37+40+60+50+70
5
=50，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（5，50）
∵b=6.5，
∴y=6.5x+a，
把樣本中心點(diǎn)代入得a=19.75
∴線性回歸方程是y=6.5x+19.75
當(dāng)y=115時(shí)，x≈15
故答案為：15
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數(shù)，省去了利用最小二乘法來計(jì)算的過程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：由資料顯示y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程
?
y
=bx+a中的b=6.5，預(yù)測銷售額為115萬元時(shí)約需
15萬元
15萬元
萬元廣告費(fèi)．
參考公式：回歸方程為
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）試求出線性回歸方程．
（Ⅲ）試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測銷售額為115萬元時(shí)約需多少廣告費(fèi)？
參考公式：回歸方程為
?
y
=bx+a，其中b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
，
參考數(shù)值：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，22+42+52+62+82=145．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 40 60 50 70
已知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為
?
y
=6.5x+17.5，可預(yù)測銷售額為82.5萬元時(shí)約需
10
10
萬元廣告費(fèi)，工作人員不慎將表格中y的第一個(gè)數(shù)據(jù)遺失，該數(shù)據(jù)為
30
30
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建泉州第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：由資料顯示對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。

 

 

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程中的，預(yù)測銷售額為115萬元時(shí)約需

               萬元廣告費(fèi).

 

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