將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角，點C到達點C1，這時異面直線AD與BC1所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：欲求異面直線AD與BC1所成的角的余弦值，先找出異面直線AD與BC1所成的角，再將其放置在一個三角形中，利用余弦定理可得所求余弦值．
解答：解：設(shè)正方形邊長為1，由題意易知∠CBC1即為AD與BC1所成的角．
設(shè)AC與BD相交于O，易知△CC1O為正三角形，故CC1=，在△CBC1中，
由余弦定理可得所求余弦值為．
故選D．
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及數(shù)形結(jié)合思想、運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型：013

邊長為1的正方形ABCD沿對其角線BD將△BDC折起得到三棱錐C－ABD，若三棱錐C－ABD的體積為，則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為________．

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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

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