定義在R 上的奇函數(shù)f（x） 在[0，+∞） 上的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0 的解集是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
分析：由f（x）是奇函數(shù)得函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，可畫出y軸左側(cè)的圖象，利用兩因式異號相乘得負(fù)，得出f（x）的正負(fù)，由圖象可求出x的范圍得結(jié)果．
解答：解：（1）x＞0時，f（x）＜0，∴x＞2，
（2）x＜0時，f（x）＞0，∴x＜-2，
∴不等式xf（x）＜0的解集為（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及函數(shù)圖象的應(yīng)用．奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于Y軸對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=2，當(dāng)x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，不等式f（x）＞x的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0，f（x）=(
1
3
)x，f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，那么f-1（-9）
（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0．則有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+2x．
（1）求f（0）值；
（2）求此函數(shù)在R上的解析式；
（3）若對任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足2x=
a1-f(x)
-1，則f（x）的值域是
（-1，1）
（-1，1）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案