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已知=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），記函數f（x）=•，且f（x）的最小正周期是π，則ω=（ ）
A．ω=1
B．ω=2
C．ω=
D．ω=
【答案】分析：先根據向量數量積的運算得到函數f（x）的解析式，再由二倍角公式和兩角和與差的正弦公式進行化簡，最后根據T=可確定答案．
解答：解：∵=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx）
∴f（x）=•=（sinωx，cosωx）•（cosωx，cosωx）=sinωxcosωx+cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx+=sin（2ωx+）+
∴T==π∴ω=1
故選A．
點評：本題主要考查向量的數量積運算和正弦函數的最小正周期的求法．三角函數和向量的綜合測試是高考的重點，每年必考，這種題型要重視．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π2
)的部分圖象如圖所示，則點P（ω，φ）的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(
2
，2)且f(x)=
a
•
b
+2
（1）求f（x）的表達式．
（2）用“五點作圖法”畫出函數f（x）在一個周期上的圖象．
（3）寫出f（x）在[-π，π]上的單調遞減區(qū)間．
（4）設關于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且m∈(1，
2
)，求x1+x2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin(x+φ)(0＜φ＜
π
2
)的一條對稱軸為x=
4π
3
，則φ值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(ωx+?)，2)，
b
=(1，cos(ωx+?))，(ω＞0，0＜?＜
π
2
)．函數f(x)=(
a
+
b
)•(
a
-
b
)的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為2，且過點M(1，
7
2
)．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向
a
=(sin(x+
π
6
)，
3
cos(x+
π
6
))，
b
=(sin(x+
π
6
)，sin(x+
π
6
))，記f(x)=
a
•
b
，在銳角三角形ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大�。�
（2）若c=
7
，三角形ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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