設(shè)a＞0，b＞0，若1是a與b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
分析：根據(jù)1是a與b的等比中項(xiàng)可得a、b的等量關(guān)系，然后直接利用基本不等式可求
1
a
+
1
b
的最小值．
解答：解：∵1是a與b的等比中項(xiàng)
∴ab=1，a＞0，b＞0
∴
1
a
+
1
b
≥2
1
ab
=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，以及等比中項(xiàng)的概念，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0．若
3
是3a與3b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
1
2
是log2a與log2b的等差中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是3a和3b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是9a與27b的等比中項(xiàng)，則
2
a
+
3
b
的最小值是
25
25
．

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