已知函數(shù)f(x)的定義域為[－2,4]，且f(4)＝f(－2)＝1，f′(x)為f(x)的導函數(shù)，函數(shù)y＝f′(x)的圖象如下圖所示．

則平面區(qū)域所圍成的面積是(　　)
A．2 B．4 C．5 D．8
B

分析：根據(jù)導函數(shù)的圖象，分析原函數(shù)的性質(zhì)或作出原函數(shù)的草圖，找出a、b滿足的條件，畫出平面區(qū)域，即可求解．

解：由圖可知[-2，0）上f′（x）＜0，
∴函數(shù)f（x）在[-2，0）上單調(diào)遞減，（0，4]上f′（x）＞0，
∴函數(shù)f（x）在（0，4]上單調(diào)遞增，
故在[-2，4]上，f（x）的最大值為f（4）=f（-2）=1，
∴f（2a+b）＜1（a≥0，b≥0）?
表示的平面區(qū)域如圖所示：
故選B．
練習冊系列答案
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（本小題滿分16分）
已知函數(shù)的導數(shù)是.
（1）求時，在x=1處的切線方程。
（2）當時，求證：對于任意的兩個不等的正數(shù)，有；
（3）對于任意的兩個不等的正數(shù)，若恒成立，求的取值范圍.

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曲線在點A（0,1）處的切線斜率為（  ）
A．1B．2C．D．

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（1）求b的值；
（2）若方程上有兩個解，求m的取值范圍。

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已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(1,1)，且在點(2，－1)處的切線的斜率為1，則a，b，c的值分別為_______

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已知函數(shù)
（1）若P=3，求曲線在點（1，）處的切線方程；
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（3）若函數(shù)存在極值，求實數(shù)P的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2014年青奧會水上運動項目將在J地舉行，截止2010年底，投資集團B在J地共投資100萬元
用于地產(chǎn)和水上運動項目的開發(fā)。經(jīng)調(diào)研，從2011年初到2014年底的四年間，B集團預期可從三個方面獲得利潤：一是房地產(chǎn)項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的20%；二是水上運動項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的算術平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤10百萬元。
（1）B集團的投資應如何分配，才能使這四年總的預期利潤最大？
（2）假設2012年起，J地政府每年都要向B集團征收資源占用費，2012年征收2百萬元后，以后每年征收的金額比上一年增加10%，若B集團投資成功的標準是：從2011年初到2014年底，這四年總的預期利潤中值（預期最大利潤與最小利潤的平均數(shù)）不低于投資額的18%，問B集團投資是否成功？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，若，則  ="              " ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在(1,1)處的切線方程是     （ ）                                                
A．B．C．D．

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