1．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，若其前n頂和為Sn，且有S14=S8，那么當(dāng)Sn取最大值時(shí)．n的值為11．

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得a11＞0，a12＜0，由等差數(shù)列的特點(diǎn)可得答案．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1＞0，其前n頂和為Sn，且有S14=S8，
∴S14-S8=a9+a10+a11+a12+a13+a14=3（a11+a12）=0，
∴a11＞0，a12＜0，∴當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為11，
故答案為：11

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值，從數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)入手是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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11．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足a2+c2=b2+ac．
（1）求∠B的大��；
（2）若b=$\sqrt{7}$，a+c=4，求△ABC的面積．

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12．計(jì)算：
（1+3i）（4-i）

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9．設(shè)f（x）=-3sin（2x+φ）（-π＜φ＜π），若f（x）≤f（$\frac{π}{6}$）恒成立，則φ=$\frac{π}{6}$．

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16．已知sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程x2-2$\sqrt{2}$ax+a=0的兩個(gè)根．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sinθ-cosθ的值．

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6．設(shè)f（x）=2sin（ωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，$\frac{3}{4}$ ）．

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13．為發(fā)展國(guó)外孔子學(xué)院的發(fā)展，教育部選派6名中文教師到泰國(guó)、馬來(lái)西亞、緬甸任教中文，若每個(gè)國(guó)家至少去一人，則選派方案種數(shù)為540．

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8．定義一種運(yùn)算S=a?b，在如圖所示的框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義，那么按照運(yùn)算“?”的含義，S=tan60°?tan30°+cos60°?cos30°=（　�。�
A．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{19\sqrt{3}}}{12}$D．$\frac{{11\sqrt{3}}}{6}+\frac{1}{2}$

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9．設(shè)點(diǎn)O（0，0，0），A（2，-1，3），B（-1，4，-2），C（3，1，λ），若O，A，B，C四點(diǎn)共面，則實(shí)數(shù)λ等于（　　）
A．$\frac{26}{7}$B．$\frac{27}{7}$C．4D．$\frac{29}{7}$

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