Question

將一塊圓心角為60°，半徑為20cm的扇形鐵電裁成一個(gè)矩形，求裁得矩形的最大面積．

Answer 1

解：如圖設(shè)∠PON=θ，則PN=20sinθ，MN=20cosθ-sinθ，
S_MNPQ=20sinθ（20cosθ-sinθ），
當(dāng)θ=30°時(shí)，S_MNPQ取最大值．
分析：設(shè)∠PON=θ則可表示出PN和MN，進(jìn)而根據(jù)矩形的面積公式表示出其面積表達(dá)式，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得其最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了在實(shí)際問(wèn)題中建立三角函數(shù)模型的問(wèn)題．考查了考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．