如圖梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的斜二側(cè)直觀圖，若A1D1∥O′y′A1B1∥C1D1，A1B1=數(shù)學(xué)公式C1D1=2，A1D1=1，則四邊形ABCD的面積是


  1. A.
    10
  2. B.
    5
  3. C.
    5數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    10數(shù)學(xué)公式
B
分析：如圖，根據(jù)直觀圖畫法的規(guī)則，確定原平面圖形四邊形ABCD的形狀，求出底邊邊長(zhǎng)，上底邊邊長(zhǎng)，以及高，然后求出面積．
解答：解：如圖，根據(jù)直觀圖畫法的規(guī)則，
直觀圖中A1D1∥O′y′，A1D1=1，?原圖中AD∥Oy，從而得出AD⊥DC，且AD=2A1D1=2，
直觀圖中A1B1∥C1D1，A1B1=C1D1=2，?原圖中AB∥CD，AB=CD=2，
即四邊形ABCD上底和下底邊長(zhǎng)分別為2，3，高為2，如圖．
故其面積S=（2+3）×2=5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的直觀圖，考查計(jì)算能力，作圖能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•莆田模擬）如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點(diǎn)B在線段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點(diǎn)B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線BB1折成二面角A-BB1-C，設(shè)其大小為θ．
（1）在上述折疊過程中，若90°≤θ≤180°，請(qǐng)你動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并直接寫出直線A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當(dāng)θ=90°時(shí)，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
（i）若M為線段AC1的中點(diǎn)，求證：BM∥平面A1B1C1；
（ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點(diǎn)M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個(gè)中截面，其面積記為S中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測(cè)三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量（即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V）時(shí)，可用近似公式V估=S中-h來估算．已知V=
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（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1中，已知AB＝10，棱臺(tái)一個(gè)側(cè)面梯形的面積為，O1、O分別為上、下底面正三角形中心，D1D為棱臺(tái)的斜高，∠D1DA＝60°.求上底面的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點(diǎn)M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個(gè)中截面，其面積記為S中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測(cè)三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量（即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V）時(shí)，可用近似公式V估=S中-h來估算．已知V=（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省莆田市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點(diǎn)B在線段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點(diǎn)B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線BB1折成二面角A-BB1-C，設(shè)其大小為θ．
（1）在上述折疊過程中，若90°≤θ≤180°，請(qǐng)你動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并直接寫出直線A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當(dāng)θ=90°時(shí)，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
（i）若M為線段AC1的中點(diǎn)，求證：BM∥平面A1B1C1；
（ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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