f（x）=2x4-3x2+1在[
1
2
，2]上的最大值、最小值分別是（　　）
A、21，-
1
8
B、1，-
1
8
C、21，0
D、0，-
1
8
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：換元法轉(zhuǎn)化為g（t）=2t2-3t+1，t∈[
1
4
，4]，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵f（x）=2x4-3x2+1，x∈[
1
2
，2]上，
∴設(shè)t=x2，t∈[
1
4
，4]上，
∴f（x）=g（t）=2t2-3t+1，
對稱軸t=
3
4
，
g（
3
4
）=-
1
8
，g（4）=21，g（
1
4
）=
3
8

∴最大值為21、最小值為-
1
8
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求解最大值，最小值，屬于容易題，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2sin(2x-
π
6
)
與y軸最近的對稱軸方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x
2
，x≥0
-x2+3x，x＜0
，則不等式f（x）＜f（4）的解集為（　�。�
A、{x|x≥4}
B、{x|x＜4}
C、{x|-3＜x＜0}
D、{x|x＜-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集為（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值為12．
（1）求f（x）的解析式； 
（2）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是△ABC邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM上一點(diǎn)且AN=2NM，若
AN
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜x1＜x2＜
π
2
．
（Ⅰ）證明：x1＞sinx1
（Ⅱ）x1sinx2cosx1＞x2sinx1cosx2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為
3
4
c，求雙曲線的漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且（
a
+
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-3|≥7的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊答案