（本小題滿分12分）
如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．
（1）求MN的長；
（2）當a為何值時，MN的長最��；
（3）當MN的長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點，
求證：平面A B1D1∥平面EFG;
（2） 求證：平面AA1C⊥面EFG.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的棱長為1，E為棱的中點，一直線過點與異面直線,分別相交與兩點，則線段的長等于            （     ）
A．3B．5 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
（I）求證：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱錐A-ECD的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中，正確的有(    )
①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b
③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點P∈α,a∥β且P∈a則aα
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（1）求證：平面；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示，墩的上半部分是正四棱錐P—EFGH，下半部分是長方體ABCD—EFGH，圖5、圖6分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖。
（1）請畫出該安全標識墩的側（左）視圖；
（2）求該安全標識墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐，，，
，，
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求底面所成角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線與直線所成的角為_________;

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