在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A為(－1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向距離A為2海里的C處有我方一艘輯私艇奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問輯私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多長時(shí)間？ 

 

答案：
解析：

      • <rt id="dzvhr"><label id="dzvhr"></label></rt>
          解：如圖，設(shè)需要t小時(shí)追上走私船.
          

          ∵BC2=AC2+AB2－2AC·ABcosCAB  
          

          =22+(－1)2－2×2×(－1)cos120°=6, 
          

          ∴BC=,  
          

          在△CBD中，∠CBD=120°  
          

          cosCBD= 
          

          整理,得100t2－5t－3=0  
          

          解得t=或t=－ (舍去)  
          

          又∵ 
          

          即： 
          

          解得∠DCB=30°  
          

          答：沿北偏東60°追擊，需小時(shí)
          提示：
          				
							
			
          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
          		3
          -1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10
          		3
          海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A為(
          		3
          -1)          n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距離A為2n mile的C處有一艘緝私艇奉命以10
          		3
          n mile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間．（本題解題過程中請不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對準(zhǔn)確和計(jì)算的方便）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
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          -1          ）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10
          		3
          海里/每小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/每小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．問：緝私船沿什么方向能最快追上走私船？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A(
          		3
          -1)          nmile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A2nmile的C處的緝私船奉命以10
          		3
          nmile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10nmile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．
          （1）求線段BC的長度；
          （2）求∠ACB的大��；
          （參考數(shù)值：sin15°=
          		6
          -
          		2
          4
          ，cos15°=
          		6
          +
          		2
          4
          ）
          （3）問緝私船沿北偏西多少度的方向能最快追上走私船？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湖南省高一4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為－1海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿著什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間．(注：≈2.449)
          


           
          

			
          

			
          
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