設(shè)A＝{1,2,3,4,5},B={6,7,8}，記從A到B的映射為f:AB,x∈A,求：

（1）滿足B中元素都有原象的映射f的個(gè)數(shù)；

（2）滿足x+f(x)都為偶數(shù)的映射f的個(gè)數(shù);

（3）滿足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射f的個(gè)數(shù).

解:（1）分類：第一類，A中三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中一個(gè)元素，有·=60個(gè)；第二類，A中兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中一個(gè)元素，有··＝180，∴由分類計(jì)數(shù)原理共有240個(gè).

（2）分步：第一步，A中元素1,3,5的象只能是7；第二步，2與4的象各有兩種選擇，∴由分步計(jì)數(shù)原理滿足x+f(x)為偶數(shù)的映射共有1×1×1×2×2=4個(gè).

（3）對(duì)f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)中的四個(gè)“≤”中的“＝”個(gè)數(shù)分類：第一類，全取等號(hào)有3種；第二類，有三個(gè)取等號(hào)有×=12種；第三類，有兩個(gè)取等號(hào)有=6種,∴由分類計(jì)數(shù)原理共有3+12+6=21個(gè).

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設(shè)集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個(gè)數(shù)是                                                                                    (　　)

A．57                              B．56

C．49                              D．8

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設(shè)U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，則下列結(jié)論中正確的是(  )

A．A⊆B　B．A∩B＝{2}  C．A∪B＝{1,2,3,4,5}  D. A∩(∁UB)＝{1}

 

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設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，則方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓有

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設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，則方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓有     個(gè)

 

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