已知等比數(shù)列中，，．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若，分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和．
(1) ；(2) ， .

試題分析：(1) 設(shè)等比數(shù)列的公比為,由求出公比的值,從而得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)首先根據(jù)(1)所得通項(xiàng)公式求出，,從而得出等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng).
設(shè)等差數(shù)列的公差為，則有
解方程組得和公差,即可代入公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和．
試題解析：(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為
由，得
解得                                  3分
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式，即                 5分
(2)由(1)得，，則，                 6分
設(shè)等差數(shù)列的的公差為，則有
∴，解得                       8分
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式               9分
∴數(shù)列的前項(xiàng)和                     10分

                   12分項(xiàng)和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
（Ⅱ）若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求滿足不等式≥的最大n值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列、的每一項(xiàng)都是正數(shù),,,且、、成等差數(shù)列,、、成等比數(shù)列,.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，證明：對一切正整數(shù)，有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意n∈N*，都有＋…＋＝，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有bn＋1>bn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的三邊長成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個三角形的周長是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案