Question

現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)樓市“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表．

月收入（單位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；

	月收入不低于55百元的人數(shù)	月收入低于55百元的人數(shù)	合計(jì)
贊成	a=	c=
不贊成	b=	d=
合計(jì)

（Ⅱ）若對(duì)在[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購(gòu)令”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考公式：，其中n=a+b+c+d．
參考值表：

P（K^2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，可得2×2列聯(lián)表，利用公式計(jì)算K²，與臨界值比較，即可得到結(jié)論；
（Ⅱ）確定ξ所有可能取值，計(jì)算相應(yīng)的概率，即可得到ξ的分布列與期望值．
解答：解：（Ⅰ）2×2列聯(lián)表

	月收入不低于55百元人數(shù)	月收入低于55百元人數(shù)	合計(jì)
贊成	a=3	c=29	32
不贊成	b=7	d=11	18
合計(jì)	10	40	50

∴．
∴沒(méi)有99%的把握認(rèn)為月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異．（6分）
（Ⅱ）ξ所有可能取值有0，1，2，3，
P（ξ=0）===
P（ξ=1）=+==
P（ξ=2）=+==
P（ξ=3）===，
所以ξ的分布列是

ξ		1	2	3
P

所以ξ的期望值是Eξ=0×+1×+2×+3×=           （12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，正確計(jì)算概率是關(guān)鍵．