Question

如圖是f（x）=x³+bx²+cx+d的圖象，則x₁²+x₂²的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用圖象得：f（x）=x（x+1）（x-2）=x³-x²-2x，求出其導(dǎo)函數(shù)，利用x₁，x₂是原函數(shù)的極值點(diǎn)，求出x₁+x₂=，，即可求得結(jié)論．
解答：解：由圖得：f（x）=x（x+1）（x-2）=x³-x²-2x，
∴f'（x）=3x²-2x-2
∵x₁，x₂是原函數(shù)的極值點(diǎn)
所以有x₁+x₂=，，
故x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂==．
故選   D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)圖象找到對(duì)應(yīng)結(jié)論以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，屬于基礎(chǔ)題．