如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F恰好是雙曲線 $數(shù)學公式$ =1（a＞0，b＞0）的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為

A.
$數(shù)學公式$
B.
2
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

C
分析：先根據(jù)拋物線方程及兩條曲線交點的連線過點F得到交點坐標，代入雙曲線，把 $\text{[math]}$ =c代入整理得 c⁴-6a²c²+a⁴=0等式兩邊同除以a⁴，得到關于離心率e的方程，進而可求得e
解答：由題意，∵兩條曲線交點的連線過點F
∴兩條曲線交點為（ $\text{[math]}$ ，p），
代入雙曲線方程得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，
又 $\text{[math]}$ =c
∴ $\text{[math]}$ -4× $\text{[math]}$ =1，化簡得 c⁴-6a²c²+a⁴=0
∴e⁴-6e²+1=0
∴e²=3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）²
∴e= $\text{[math]}$ +1
故選C．
點評：本題的考點是拋物線的簡單性質(zhì)，主要考查拋物線的應用，考查雙曲線的離心率，解題的關鍵是得出a，c的方程．

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如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點恰好是橢圓

=1的右焦點F，且兩條曲線的交點的連線過F，則該橢圓的離心率為（　�。�

A、

-1

B、2(

-1)

C、

-1

D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0），焦點為F，準線為直線l，P為拋物線上的一點，過點P作l的垂線，垂足為點Q．當P的橫坐標為3時，△PQF為等邊三角形．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點F的直線交拋物線于A，B兩點，交直線l于點M，交y軸于G．
①若

=λ1

，

=λ2

，求證：λ₁+λ₂為常數(shù)；
②求

•

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑．如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0），過其焦點F的直線交拋物線于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，過A、B作準線的垂線，垂足分別為A₁、B₁．
（1）求出拋物線的通徑，證明x₁x₂和y₁y₂都是定值，并求出這個定值；
（2）證明：A₁F⊥B₁F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，已知拋物線y²=x及兩點A₁（0，y₁）和A₂（0，y₂），其中y₁＞y₂＞0．過A₁，A₂分別作y軸的垂線，交拋物線于B₁，B₂兩點，直線B₁B₂與y軸交于點A₃（0，y₃），此時就稱A₁，A₂確定了A₃．依此類推，可由A₂，A₃確定A₄，…．記A_n（0，y_n），n=1，2，3，…．
給出下列三個結(jié)論：
①數(shù)列{y_n}是遞減數(shù)列；
②對?n∈N^*，y_n＞0；
③若y₁=4，y₂=3，則y5=

．
其中，所有正確結(jié)論的序號是

①②③

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0），過它的焦點F的直線l與其相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若拋物線過點（1，2），求它的方程；
（Ⅱ）在（1）的條件下，若直線l的斜率為l，求AB弦長．

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如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F恰好是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為

如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F恰好是雙曲線 $數(shù)學公式$ =1（a＞0，b＞0）的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為