過點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(0,3)的直線的傾斜角是
θ=π-arctan
3
4
θ=π-arctan
3
4

分析:由已知中直線過點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(0,3),代入直線斜率公式,求出直線AB的斜率,進(jìn)而可利用反三角函數(shù)表示出直線的傾斜角.
解答:解:∵直線過點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(0,3)
故直線的斜率kAB=
yB-yA
xB-x A
=
3-0
0-4
=-
3
4

∵tanθ<0,
∴θ為鈍角,
∴θ=π-arctan
3
4

故答案為:θ=π-arctan
3
4
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是直線的斜率公式,直線的傾斜角,其中根據(jù)直線的斜率公式求出直線AB的斜率是解答本題的關(guān)鍵,其中本題易忽略θ為鈍角tanθ=A時,θ=π-arctanA,而錯解為arctan(-
3
4
).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4 和圓C2:(x-4)2+(y-5)2=4
(1)若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2
3
,求直線l的方程
(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(6,2),且圓C總被直線x+2y-6=0平分其面積,過點(diǎn)P(0,2)且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點(diǎn).
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)求k的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在常數(shù)k,使得向量
OM
+
ON
PC
共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

過點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(0,3)的直線的傾斜角是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(0,3)的直線的傾斜角是θ=π-arctan
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θ=π-arctan
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