已知隨機變量ξ的分布列如表所示：
x-112
P（ξ=x）abc
若Eξ=0，Dξ=1，則b=    ．
【答案】分析：由分布列的性質(zhì)和期望方差的定義可得a+b+c+=1，①-a+c+=0，②a+c+=1，③聯(lián)立解方程組可得．
解答：解：由分布列的性質(zhì)可得a+b+c+=1，①
又可得Eξ=-a+c+=-a+c+=0，②
Dξ=（-1-0）2a+（0-0）2b+（1-0）2c+（2-0）2×=1，
化簡可得：a+c+=1，③
聯(lián)立②③可解得，代入①可得b=
故答案為：
點評：本題考查離散型隨機變量的期望與方程，涉及分布列的性質(zhì)的應用，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知隨機變量X的分布列如圖：其中m，n∈[0，1），且E（X）=
1
6
，則m，n的值分別為（　�。�
A、
1
12
，
1
2
B、
1
6
，
1
6
C、
1
4
，
1
3
D、
1
3
，
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列為：P(X=0)=
1
4
，P（X=1）=p，P(X=x)=
1
4
，且E（X）=1，則隨機變量X的標準差
V(X)
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列為
X 0 1 m
P
1
5
 n
3
10
且EX=1.1，則DX=
203
300
203
300
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列如圖，則p的值為（　�。�
X 1 2 3
P  
1
4
 P  
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量x的分布列為
x 0 1 2 3 4
P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
則隨機變量x的方差為
1.2
1.2
．

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