若實(shí)數(shù)x，y滿足-2≤3x+y≤1且3≤x-y≤5，則2x+y的取值范圍是
[-
11
4
，0]
[-
11
4
，0]
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過點(diǎn)A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)，z最值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
當(dāng)直線z=2x+y過點(diǎn)B（
3
4
，-
17
4
）時(shí)，z最小值為-
11
4
．
當(dāng)直線z=2x+y過點(diǎn)A（1，-2）時(shí)，z最大值為0．
故答案為：[-
11
4
，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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2+
2
2+
2
．

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