13．設(shè)全集U=R，集合A={x|log2x≤2}，$B=\left\{{x|\frac{4}{3-x}≥1}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．[-1，3）B．（-∞，-1]∪（3，4]C．（0，3]D．（0，3）

分析 條件利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點求得集合B，再根據(jù)兩個集合的交集的定義求得A∩B．

解答 解：∵集合A={x|log2x≤2}={x|log2x≤log24}={x|0＜x≤4}，
$B=\left\{{x|\frac{4}{3-x}≥1}\right\}$={x|$\frac{x+1}{x-3}$≤0}={x|-1≤x＜3}，
則A∩B=（0，3），
故選：D．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，交集的運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．一個橢圓中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，P（2，$\sqrt{3}$）是橢圓上一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則橢圓方程為$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$．

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4．一質(zhì)點的移動方式，如圖所示，在第1分鐘，它從原點移動到點（1，0），接下來它便依圖上所示的方向，在x，y軸的正向前進或后退，每1分鐘只走1單位且平行其中一軸，則2016分鐘結(jié)束之時，質(zhì)點的位置坐標(biāo)是（44，8）．

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1．已知$tanα=\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$；    
（2）cos2α-sin2α．

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8．已知線段AB的長為10，在線段AB上隨機取兩個點C、D，則|CD|＞2的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{25}$D．$\frac{16}{25}$

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18．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{6}$，則φ=（　�。�
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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5．設(shè)集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，則A∩B等于（　�。�
A．RB．{0}C．{x|x∈R，x≠0}D．∅

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2．求值：
（1）若tanα=2，求$\frac{si{n}^{2}α+3sinα•cosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$；
（2）$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$．

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3．直線2x+y+3=0在y軸上的截距是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．3D．-3

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