若a，b，c為三條不同的直線，a⊆平面M，b⊆平面N，M∩N=c．
①若a，b是異面直線，則c至少與a，b中的一條相交；
②若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
③若a∥b，則必有a∥c；
④若a⊥b，a⊥c，則必有M⊥N．
其中正確的命題個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3
①中，若c與a，b都不相交時，則c∥a，c∥b，∴a∥b，這與a，b是異面直線矛盾，
∴a，b是異面直線，則c至少與a，b中的一條相交是真命題；
②中，a不垂直于c，但a與b也可能垂直，例如平面M⊥N，且b⊥c時，b⊥a，∴原命題錯誤；
③中，a∥b時，a?平面N，b?平面N，∴a∥平面N，又c?平面N，∴a∥c，命題正確；
④中，a⊥b，a⊥c時，不一定有M⊥N，例如a⊥b，b∥c時，a⊥c，但M⊥N不一定成立，∴命題錯誤；
∴以上正確的命題是①③，有2個；
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列結(jié)論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
③若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任一點(diǎn)，則
OP
•
FP
的最大值為6　
④五進(jìn)制的數(shù)412化為十進(jìn)制的數(shù)為106　
⑤已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）為增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
則其中正確結(jié)論的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB，②EF⊥PB，③AE⊥BC，④平面AEF⊥平面PBC，⑤△AFE是直角三角形，其中正確的命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給定下列命題：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②“若sinα≠
1
2
，則α≠
π
6
”；
③若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
④命題“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．“?x∈Q，x2-5=0”的否定是假命題
B．“?x∈R，x2+1＜1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1”
C．“2≤2”是真命題
D．“?x∈R，x2+1≠0”的否定是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
（1）對于任意的a＞0，b＞0，則有algb=blga成立；
（2）直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α；
（3）在空間如果兩條直線與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；
（4）在平面將單位向量的起點(diǎn)移到同一個點(diǎn)，終點(diǎn)的軌跡是一個半徑為1的圓．
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于命題的說法錯誤的是 (    )
A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
B．命題“”是真命題；
C．“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件；
D．若命題：，則：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“，”的否定是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為；
②“”是“或”的充分不必要條件；
③命題“在中，若，則為等腰三角形”的否命題為真命題；
④如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面。
其中說法正確的個數(shù)是（    ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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同步練習(xí)冊答案