數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,x8平均數(shù)為6,則數(shù)據(jù)2x1-6,2x2-6,2x3-6,…,2x8-6的平均數(shù)為
6
6
分析:利用平均數(shù)的計算公式,由已知得出
1
8
( x1+x2+x3+…+x8)=6,而數(shù)據(jù)2x1-6,2x2-6,2x3-6,…,2x8-6的平均數(shù)為
1
8
[(2x1-6)+(2x2-6)+(2x3-6)+…+(2x8-6)],將前式整體代入,化簡計算即可.
解答:解:∵x1,x2,x3,…,x8平均數(shù)為6
1
8
( x1+x2+x3+…+x8)=6,
∴2x1-6,2x2-6,2x3-6,…,2x8-6的平均數(shù)為
1
8
[(2x1-6)+(2x2-6)+(2x3-6)+…+(2x8-6)]
=
1
8
[2( x1+x2+x3+…+x8)-6×8]
=2×
1
8
( x1+x2+x3+x4+x5)-6
=2×6-6
=6
故答案為:6.
點評:對于一組數(shù)據(jù),通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù),這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題.考查最基本的知識點.一般地:一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)變成原來k倍,則平均數(shù)變?yōu)閗倍,每個數(shù)據(jù)增加或減少一個常數(shù),則平均數(shù)也增加或減少這個常數(shù).
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為3,標準差為4,則數(shù)據(jù)5x1-1,5x2-1,5x3-1,5x4-1,5x5-1的平均數(shù)和方差分別為
14,400
14,400

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已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,x10的平均數(shù)為6,標準差為
2
,則數(shù)據(jù)x1,x2,…,x5的平均數(shù)的取值范圍是
6-
2
≤a≤6+
2
6-
2
≤a≤6+
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)有兩組數(shù)據(jù)x1,x2,x3與y1,y2,y3,它們的平均數(shù)分別是
.
x
,
.
y
,則2x1-3y1+1,2x2-3y2+1,2x3-3y3+1的平均數(shù)是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•煙臺三模)已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn是上海普通職工n(n≥3,n∈N*)個人的年收入,設(shè)這n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上世界首富的年收入xn+1,則這n+1個數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均數(shù)是2,標準差是
15
,則另一組數(shù)據(jù)5x1-8,5x2-8,5x3-8,5x4-8,5x5-8,5x6-8的標準差為
 

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