已知為實數(shù)，：點在圓的內(nèi)部； ：都有.

（1）若為真命題，求的取值范圍；

（2）若為假命題，求的取值范圍；

（3）若“且”為假命題，且“或”為真命題，求的取值范圍．

 

（1） ；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）關鍵在于根據(jù)點與圓的位置關系的結(jié)論得到不等式；

（2）關鍵在于由一元二次函數(shù)，一元二次不等式，一元二次方程的知識可知，若都有，則對應的二次函數(shù)開口向上，二次方程的判別式≤0；

（3）由簡易邏輯知識可知與一真一假，然后利用集合的運算和解不等式組知識即可解決.

試題解析：（1）由題意得，，解得，

故為真命題時的取值范圍為． 4分

（2）若為真命題，則，解得，

故為假命題時的取值范圍． 8分

（3）由題意得，與一真一假，從而

當真假時有 無解； 10分

當假真時有解得． 12分

∴實數(shù)的取值范圍是． 14分

考點：（1） 點與圓的位置關系；（2）三個一元二次的關系；（3）簡易邏輯；（4）集合的運算.

 

練習冊系列答案
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若直線L的參數(shù)方程為為參數(shù)），則直線L的傾斜角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

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圓心為，且經(jīng)過點的圓的標準方程為 ．

 

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若雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為 ．

 

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已知分別是橢圓的左，右頂點，點在橢圓 上，且直線與直線的斜率之積為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點為橢圓上除長軸端點外的任一點，直線，與橢圓的右準線分別交于點，．

①在軸上是否存在一個定點,使得?若存在，求點的坐標；若不存在,說明理由；

②已知常數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知動圓C與圓及圓都內(nèi)切，則動圓圓心C的軌跡方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

“”是“不等式成立”的 條件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中選一個填寫）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行右邊的程序框圖6，若p＝0.8，則輸出的n＝ ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標有點數(shù)）兩次，骰子朝上的面的點數(shù)依次記為和，則雙曲線為等軸雙曲線的概率為 ．

 

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