8．已知等比數(shù)列{an}中，a2+a5=18，a3•a4=32，若an=128，則n=8．

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)，a2•a5=a3•a4=32，以及a2+a5=18，聯(lián)立求出a2與a5的值，求得公比q，再由通項(xiàng)公式得到通項(xiàng)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴a2•a5=a3•a4=32，又a2+a5=18，
∴a2=2，a5=16或a5=16，a2=2，
∴公比q=2或$\frac{1}{2}$，
則an=4•2n-3或8•（$\frac{1}{2}$）n-3．
∵an=128，∴n=8，
故答案為8．

點(diǎn)評 此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)和性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于M，N
（1）記直線OM，ON的斜率分別為k1，k2，當(dāng)3（k1+k2）=8k時，求l經(jīng)過的定點(diǎn)；
（2）若直線l過點(diǎn)D（1，0），△OMD與△OND的面積比為t，當(dāng)k2＜$\frac{5}{12}$時，t的取值范圍是（n1，n2），n1，n2＞1，若數(shù)列的通項(xiàng)公式為$\frac{1}{（{n}_{2}）^{n}-0.5{n}_{1}}$，μn為其前n項(xiàng)之和，求證：μn＜log34．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=4，f（1）+g（-1）=8，則g（1）等于6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，O為△ABC的外心．若b=2，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AO}$=（　　）
A．2B．4C．1D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若|x•（x-4）|=a有3個解，則a的值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．連結(jié)正十二面體各面中心得到一個（　　）
A．正六面體B．正八面體C．正十二面體D．正二十面體

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．$GE=BD=2，EC=\frac{9}{5}$．
（1）求證：GE是⊙O的切線；
（2）求sin∠DCB值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．用斜二測畫法畫一個周長為4的矩形的直觀圖，此直觀圖面積的最大值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知不等式|x2-3x-4|＜2x+2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a、b的值；
（2）若m，n∈（-1，1），且mn=$\frac{a}$，S=$\frac{a}{{m}^{2}-1}$+$\frac{3（{n}^{2}-1）}$，求S的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案