橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和它在短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)連成一個(gè)正方形，則離心率為（　�。�
分析：根據(jù)橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，可得b=c，由此可求橢圓的離心率．
解答：解：由題意，∵橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，
∴b=c
∴a=
b2+c2
=
2
c
∴橢圓的離心率為e=
c
a
=
2
2
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定b=c是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，
OP|OM|
=e，e為橢圓C的離心率，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，
|OP||OM|
=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧省莊河市高二開(kāi)學(xué)初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和它在短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)連成一個(gè)正方形，則此橢圓的離心率為

A.                B.               C.              D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省雅安中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試 題型：解答題

 （1）已知圓過(guò)P（2，-1），和直線x-y=1相切，且它的圓心在直線y=-2x上，求這個(gè)圓的方程。

（2）．設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，過(guò)焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線L與橢圓C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為M（，1），求橢圓方程。

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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