過(guò)正三棱錐一側(cè)棱及其半徑為R的外接球的球心O所作截面如圖，則它的側(cè)面三角形的面積是
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：底面正三角形在球的大圓上，且圓心是正三角形的中心，從而求出底和高．
解答： 解：由圖可知，底面正三角形在球的大圓上，
則正三角形的高為
3R
2
，邊長(zhǎng)為
3R
2
÷
3
2
=
3
R．
正三棱錐的高為R．
則側(cè)面三角形的底邊長(zhǎng)為
3
R，
高為
R2+(
R
2
)2
=
5
R
2
；
則S=
1
2
•
3
R•
5
2
R=
15
4
R2．
點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生的空間想象力，及組合體中面積，體積的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
ax-1
x+1
＞0（a∈R），解這個(gè)關(guān)于x的不等式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3x2-2x+3，g（x）=a•ex，若存在x∈（0，2]，使g（x）=f（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a3=4，a6=
1
2
，則a4+a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
a
x
，x≥1
-x+3a，x＜1
是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射手在一次射擊中射中10、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21、0.23、0.25、0.2，則這個(gè)射手在一次射擊中不夠7環(huán)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，則|a|+|b|≤1成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2-x）的定義域?yàn)?div id="k9cktmg" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[-2.2]=-3，[2.5]=2．設(shè)集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|[x]2+[y]2≤1}，C={（x，y）|[x2]+[y2]≤1}，則A∪B∪C所表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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