對于使x2-2x≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值-1，稱為函數(shù)x2-2x的“下確界”，若x，y，z∈R+，且x-y+2z=0，
y2
xz
的“下確界”為（　�。�
A、8B、6C、4D、1
分析：利用x-y+2z=0，化簡表達(dá)式
y2
xz
，利用基本不等式求函數(shù)的最值，即可求得函數(shù)的“下確界”．
解答：解：∵x-y+2z=0，
∴y=x+2z，
表達(dá)式
y2
xz
，可化為
y2
xz
=
(x+2z)2
xz
≥
(2
2xz
)2
xz
=8．
（當(dāng)且僅當(dāng)2z=x時取等號）
∴
y2
xz
≥8．
∴
y2
xz
的“下確界”等于8，
故選：A．
點評：本題考查新定義，考查基本不等式的運用，解題的關(guān)鍵是利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值1叫做-x2+2x的上確界，若a，b∈R+，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為（　�。�
A、
9
2
B、-
9
2
C、-
1
4
D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于使-x2+2x≤M恒成立的所有常數(shù)M中，M的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)高三最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則--的上確界為    ．

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