如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中點(diǎn)．求直線DE與平面ABCD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

【答案】分析：過E作EF⊥BC，交BC于F，連接DF，得到∠EDF是直線DE與平面ABCD所成的角，然后再在三角形EDF中求出此角即可．
解答：解：過E作EF⊥BC，交BC于F，連接DF．

∵EF⊥BC，CC1⊥BC
∴EF∥CC1，而CC1⊥平面ABCD
∴EF⊥平面ABCD，
∴∠EDF是直線DE與平面ABCD所成的角（4分）
由題意，得EF=
∵（8分）
∵EF⊥DF，∴（10分）
故直線DE與平面ABCD所成角的大小是（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面之間所成角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為    ▲     ．

 

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如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為    ▲     ．

 

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如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為    ▲     ．

 

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