直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
 
．
分析：由題意將圓和直線先化為一般方程坐標(biāo)，然后再計算直線與圓相交所得的弦長．
解答：解：∵圓
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ為參數(shù)），
消去θ可得，
（x-2）2+（y+1）2=4，
∵直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)），
∴x+y=-1，
圓心為（2，-1），設(shè)圓心到直線的距離為d=
|2-1+1|
2
=
2
，
圓的半徑為2
∴截得的弦長為2
22-(
2
)2
=2
2
，
故答案為2
2
．
點評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π）），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
(2，
π
2
)
(2，
π
2
)
．直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓C所截得的弦長為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數(shù))被圓
x=3+5cosθ
y=-1+5sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））所截得的弦長為
82
82
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數(shù))和截圓ρ2+2ρcosθ-3=0的弦長等于
4
4
．

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