已知x1是方程x•10x=2013的根，x2是方程x•lgx=2013的根，則x1•x2=
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將方程的根看成函數(shù)圖象的交點(diǎn)，由圖象特征求解．
解答： 解：如圖，為y=
2013
x
，y=10x，y=lgx的圖象，
可知：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x2，
由圖可知，A、B關(guān)于直線y=x對稱，
又∵y=
2013
x
關(guān)于直線y=x對稱，
則x2=
2013
x1
；
則x1•x2=2013．
故答案為：2013．
點(diǎn)評：本題考查了方程與函數(shù)的關(guān)系，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（-2，1）與B（2，-3）的直線方程的一般式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上午4節(jié)課，下午兩節(jié)課，現(xiàn)在要排語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)、生物這六門課程，要求數(shù)學(xué)不排在下午，生物不排在上午第一節(jié)，則共有
 
種不同的排法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來的正方體中成立的序號(hào)是
 
．
①AB∥CD；
②AB與CD相交；
③A⊥CD；
④AB與CD所成的角為60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y=x2+x+1上的一點(diǎn)A（0，1）處作切線，該切線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}，
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
7n+2
n+3
，則
an
bn
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|ln（x+1）|，若-1＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
2
x
（　�。�
A、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)
B、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
C、是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
D、是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（-1）=2，f′（x）＞2，則不等式f（x）＞2x+4的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-1，+∞）
C、（-1，0）
D、（0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案