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在△ABC中，AC=2
7
，BC=4，B=60°，則BC邊上的高等于（　�。�
分析：結合已知條件，由余弦定理求出AB的長度，然后通過解直角三角形求BC邊上的高．
解答：解：在△ABC中，AC=2
7
，BC=4，B=60°，
根據余弦定理得，AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB
即(2
7
)2=AB2+42-2×4×AB×cos60°，
整理得：AB2-4AB-12=0，
（AB-6）（AB+2）=0，
∴AB=6或AB=-2（舍去）．
∴AB=6．
如圖，設BC邊上的高為h，

則h=AB•sinB=6×sin60°=6×
3
2
=3
3
．
故選：D．
點評：本題考查了余弦定理的應用，考查了數形結合的解題思想方法，考查了計算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
34
．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O為AB的中點，沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置，使得直線A′B與平面ABC成30°角．
（1）若點A′到直線BC的距離為l，求二面角A′-BC-A的大��；
（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
35
，則AB的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于平面直角坐標系內的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中錯誤的個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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