Question

在極坐標(biāo)表中，曲線ρ=4cosθ上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ中，兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解．

解答：解：將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ化為：ρ²=4ρcosθ，化成直角坐標(biāo)方程為：x²+y²-4x=0，
即（x-2）²+y²=4，
是一個(gè)半徑為2圓．
圓上兩點(diǎn)間的距離的最大值即為圓的直徑，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．屬于基礎(chǔ)題．