在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求直線AB與直線SD所成角的大�。�

【答案】分析：（1）直接利用高是SA，代入體積公式即可求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）先根據(jù)BC∥AD，AB⊥BC⇒AB⊥AD；再結(jié)合SA⊥面ABCD⇒SA⊥AB可得AB⊥面ASD即可找到結(jié)論．
解答：解：（1）因?yàn)閂S-ABCD=Sh=×（AD+BC）•AB•SA=．
故四棱錐S-ABCD的體積為．
（2）∵BC∥AD，AB⊥BC⇒AB⊥AD，①
又因?yàn)椋篠A⊥面ABCD⇒SA⊥AB    ②
由①②得  AB⊥面ASD⇒AB⊥SD
故直線AB與直線SD所成角為90°．
點(diǎn)評：本題主要考查體積計(jì)算以及線線所成的角．解決第二問的關(guān)鍵在于得到AB⊥面ASD這一結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
12
．
（Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的體積；
（Ⅱ）求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，
SA=AB=BC=2a，AD=a．
（Ⅰ）求點(diǎn)C到平面SBD的距離；
（Ⅱ）求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
12
，求面SCD與面SEA所成二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
（1）當(dāng)SA=2時(shí)，求直線SA與平面SCD所成角的正弦值；
（2）若平面SCD與平面SAB所成角的余弦值為
49
，求SA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
12
．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求直線AB與直線SD所成角的大�。�

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