12．已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{DE}$等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$B．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$C．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$

分析 根據(jù)向量減法的幾何意義及向量的數(shù)乘運(yùn)算便可得出$\overrightarrow{DE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$，從而便得到$\overrightarrow{DE}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$．

解答 解：$\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$=$\frac{2}{3}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查向量減法及數(shù)乘的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運(yùn)算．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為矩形，平面PCD丄平面ABCD，PC丄PD，PD=AD，E為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BDE．
（2）求證DE丄平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]單調(diào)遞減，f（1）=0．若f（lgx）＜0，則x的取值范圍是（$\frac{1}{10}$，10）．

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20．在直角梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=3，BC=2，∠ABC=60°，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC和CD上，且$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DC}=2λ\overrightarrow{DF}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值為5．

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7．如果正數(shù)a，b滿足ab=a+2b+1，那么ab的取值范圍是[5+2$\sqrt{6}$，+∞）．

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17．已知奇函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-\frac{4}{3}，（x＞0）}\\{f（x），（x＜0）}\end{array}\right.$則F（f（log2$\frac{1}{3}$））=$-\frac{5}{6}$．

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4．已知實(shí)數(shù)a滿a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=4，則a-a-1=±8$\sqrt{3}$．

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1．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x8+2x5+3x+e；
（2）y=（1+x2）arctanx．

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2．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（π-C），cosC），$\overrightarrow{n}$=（sin（B+$\frac{π}{2}$），sinB），且$\overrightarrow{n}$$•\overrightarrow{n}$=sin2A．
（1）求A；
（2）若$\frac{c}$+$\frac{c}$=4，求sinBsinC的值．

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