已知橢圓＋y2＝1，過左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：∵a＝3，b＝1，∴c＝＝2．

　　∴左焦點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)，

　　∴直線AB的方程為y＝(x＋2)．

　　代入橢圓方程得4x2＋12x＋15＝0．

　　設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)．

　　由韋達(dá)定理得x1＋x2＝－3，x1·x2＝，

　　∴|x1－x2|＝＝．

　　由弦長(zhǎng)公式得

　　∴|AB|＝|x1－x2|＝·＝2．


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[　　]

A．

B．

C．

D．

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