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10、已知函數f（x）是偶函數，在（0，+∞）上導數為f'（x）＞0恒成立，下列不等式成立的是（　�。�
分析：在（0，+∞）上導數為f'（x）＞0恒成立，說明函數在（0，+∞）上是增函數，又函數f（x）是偶函數，則函數在（-∞，0）上是減函數，由此可以得出規(guī)律，自變量離原點越近，函數值越小，利用此規(guī)律對比四個選項得出函數值的大小，即可選出正確選項
解答：解：∵函數f（x）是偶函數，在（0，+∞）上導數為f'（x）＞0恒成立，
∴函數在（0，+∞）上是增函數，在（-∞，0）上是減函數
∴自變量離原點近，則函數值小
∴f（-1）＜f（2）＜f（-3）
故選B
點評：本題考查奇偶性與單調性的綜合，解題的關鍵是根據題設條件得出自變量離原點近，則函數值小這一規(guī)律，函數單調性與偶函數結合時，常歸納出此類的規(guī)律方便比較大�。�
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是正比例函數，函數g（x）是反比例函數，且f（1）=1，g（1）=2，
（1）求函數f（x）和g（x）；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），判斷函數h（x）的奇偶性；
（3）求函數h（x）在(0，
2
]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是正比例函數，函數g（x）是反比例函數，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數f（x）和g（x）；    
（2）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數還是減函數，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是正比例函數，函數g（x）是反比例函數，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數f（x）和g（x）；
（2）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性．
（3）求函數f（x）+g（x）在（0，
2
]上的最小值．

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