已知函數(shù)，且函數(shù)的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)為，二次項(xiàng)的系數(shù)為．

(1)求；

(2)求證：；

(3)是否存在常數(shù)a、b使對(duì)一切n≥2，且n∈N恒成立？若存在，請(qǐng)給出對(duì)應(yīng)的一組常數(shù)a、b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

(1)一次項(xiàng)的系數(shù)即各項(xiàng)中一次項(xiàng)系數(shù)之和，

∴；

(2)由中的二次項(xiàng)的系數(shù)為，而，

∴，故證；

(3)當(dāng)n≥2，且n∈N時(shí)，由得

，

比較得這樣的a、b存在，且，．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，且函數(shù)數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位得到函數(shù)g（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知向量，且函數(shù)•
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，且函數(shù).

(1) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；

(2)  求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量，且函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間。

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值以及相應(yīng)的x值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

⑴求；

⑵若，求函數(shù)的零點(diǎn)．

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