Question

等比數(shù)列{a_n}中，a1=4，a4=

1

2

，S_n是數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和，則S_n為（　　）

• A．8[1-(

  1

  2

  )n]
• B．4[1-(

  1

  2

  )n]
• C．16[1-(

  1

  2

  )n]
• D．

  1

  8

  [1-(

  1

  2

  )n]

Answer 1

分析：設(shè)公比等于q，則有

1

2

=4×q³，求出 q 的值，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式運(yùn)算求得S_n的值．

解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}中，a1=4，a4=

1

2

，設(shè)公比等于q，則有

1

2

=4×q³，∴q=

1

2

．
∴S_n=

a1(1-qn)

1-q

=

4×(1-( 1 2 )n)

1- 1 2

=8（1-

1

2n

），
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求出公比，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．