Question

等比數列{a_n}中，a1=4，a4=

1

2

，S_n是數列{a_n}前n項的和，則S_n為（　　）

• A．8[1-(

  1

  2

  )n]
• B．4[1-(

  1

  2

  )n]
• C．16[1-(

  1

  2

  )n]
• D．

  1

  8

  [1-(

  1

  2

  )n]

Answer 1

分析：設公比等于q，則有

1

2

=4×q³，求出 q 的值，代入等比數列的前n項和公式運算求得S_n的值．

解答：解：∵等比數列{a_n}中，a1=4，a4=

1

2

，設公比等于q，則有

1

2

=4×q³，∴q=

1

2

．
∴S_n=

a1(1-qn)

1-q

=

4×(1-( 1 2 )n)

1- 1 2

=8（1-

1

2n

），
故選A．

點評：本題主要考查等比數列的通項公式，等比數列的前n項和公式，求出公比，是解題的關鍵，屬于中檔題．