已知函數(shù)f(x)=
bx+c
ax2+1
（a，b，c∈R，a＞0）是奇函數(shù)，若f（x）的最小值為-
1
2
，且f(1)＞
2
5
，則b的取值范圍是______．
∵f(x)=
bx+c
ax2+1
(a，b，c∈R，a＞0)，是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
∴c=0，
∵f(1)＞
2
5
＞0，
∴b＞0，
∴f（x）=
b
ax+
1
x
≥
b
-2
a
，
∴
b
-2
a
=-
1
2
，
∴a=b2，解得f（1）=
b
b2+1
＞
2
5
得
1
2
＜b＜2，
故答案為：
1
2
＜b＜2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
b-2x2x+1
為定義在區(qū)間[-2a，3a-1]上的奇函數(shù)，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(b＜0)的值域?yàn)椋?，3］.

（1）求實(shí)數(shù)b、c的值；

（2）判斷F(x)=lgf(x)在x∈［-1，1］上的單調(diào)性，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)= (b＜0)的值域是［1，3］，

(1)求b、c的值；

(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x)，當(dāng)x∈［－1，1］時(shí)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若t∈R，求證  lg≤F(|t－|－|t+|)≤lg.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西白鷺洲中學(xué)高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= (b＜0)的值域是［1，3］，

(1)求b、c的值；

(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x)，當(dāng)x∈［－1，1］時(shí)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若t∈R，求證：lg≤F(|t－|－|t+|)≤lg.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(b＜0)的值域?yàn)椋?,3］.

(1)求實(shí)數(shù)b、c的值；

(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x)在［-1,1］上的單調(diào)性；

(3)若t∈R,求證：lg≤F(|t-|-|t+|)≤lg.

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